Tema 6. Números Reales. Topología de la recta real. (Oposiciones Matemáticas) por Jorge Morra

March 29, 2020

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Tema 6. Números Reales. Topología de la recta real. (Oposiciones Matemáticas) por Jorge Morra
Titulo del libro : Tema 6. Números Reales. Topología de la recta real. (Oposiciones Matemáticas)
Autor : Jorge Morra

Jorge Morra con Tema 6. Números Reales. Topología de la recta real. (Oposiciones Matemáticas)

Antes de nada quiero presentarme. Mi nombre es Jorge Sánchez, no Jorge Morra. El sobrenombre o alias ''Morra'' proviene del ajedrez, deporte del que soy aficionado.Estudié Matemática Fundamental en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, obtuve mi plaza de funcionario hace casi veinte años y desde entonces hasta ahora he venido impartiendo clases en Secundaria y Bachillerato en diferentes centros del territorio nacional.Este es el sexto cuadernillo de la serie “Oposiciones Matemáticas”. En él se puede encontrar el desarrollo del sexto tema, concretamente el de los números reales y la topología de la recta real. El objetivo de éste, y de otros que vendrán después, es que el lector tenga sintetizados y ordenados los conceptos necesarios en su preparación de la prueba escrita. El tema se encuentra desglosado en las siguientes secciones:1. ¿Cómo preparar este tema? 2. Introducción3. Conjunto de los Números Reales, R 4. Representación geométrica e intervalos5. Clasificación de los números reales5.1. Números enteros, racionales e irracionales5.2. Números algebraicos y trascendentes6. R es arquimediano7. Topología de la recta real7.1. Q es denso en R7.2. Teorema de Heine-Borel-Lebesgue7.3. R es completo y único salvo isomorfismo7.4. Teorema de Bolzano-WeierstrassEn la sección “¿Cómo estudiar este tema?” doy una serie de indicaciones sobre qué saber de él, sobre cómo estudiarlo, y en general sobre la cantidad de contenidos que debería dominar el opositor. Obviamente una sección de este tipo no sustituye a un preparador, pero a mi modo de ver ayuda bastante. Creo que si se ajusta a lo que le planteo, lo único que tendría que hacer es estudiarlo; la parte de preparación ya se encuentra hecha.Es necesario también que tenga claro que lo que le voy a proponer es lo que le da tiempo a desarrollar. Si puede escribir más, tendrá que añadir más, y si escribe menos, tendrá que eliminar parte del tema; todo a su criterio.Las oposiciones de Matemáticas no son fáciles, como tampoco lo son las Matemáticas. Del tema que nos toque tenemos que conocer todo o casi todo de lo que estamos tratando, porque controlando el tema evitamos que él nos controle a nosotros. Cuando sabemos de lo que hablamos, podemos improvisar en cualquier momento; no importa que no recordemos un paso en un teorema porque sabemos dónde queremos llegar, saltamos el teorema o el paso correspondiente dándolo por demostrado y añadimos algún otro apartado para completar el desarrollo. Todo depende de lo que lo dominemos.Pero preparar o prepararse un tema de oposición no es nada sencillo. Debemos saber Matemáticas, o al menos los mínimos conceptos de lo que estemos exponiendo. Pero si no es así porque nos ha tocado uno de los peor preparados, tenemos que dar a entender al Tribunal que sí las sabemos, y que las cosas que no contamos no es porque las desconozcamos sino porque nos falta tiempo.

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